Matemática

1. Curva de Gauss> Gauss foi um maravilhoso matemático, o príncipe dos matemáticos da Europa em seu tempo. Ficou famosa a história do professor primário que mandou a turma somar todos os números de 1 até 100 e achou que podia descansar um pouco. O problema é que Gauss era um dos meninos e, em um minuto, tinha o total em mãos. O professor não podia acreditar, e perguntou: - O que você fez? Gauss explicou com simplicidade: - Bem, professor, de 1 até 100 existem 50 pares de números com soma igual. 1 mais 100, 2 mais 99, até 50 mais 51, a soma de qualquer destes pares é 101, assim sendo, 50 vezes 101..., e colocou a resposta em cima da mesa do professor estupefato. "Então, 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101, e por ai em diante, até finalmente 49+52=101 e 50+51=101. Isto dá um total de 50 pares de números cuja soma dá 101. Portanto, a soma total é 50101=5050."

Foi Gauss quem, estudando problemas estatísticos, desenhou a famosa curva em forma de sino que leva o seu nome. Ela demonstra a distribuição normal de eventos e se aplica naturalmente a um sistema de premiações. Desta maneira aparentemente simples, Gauss tinha encontrado a propriedade da simetria das progressões aritméticas, derivando a fórmula da soma para uma progressão aritmética arbitrária – fórmula que, provavelmente, Gauss descobriu por si próprio.

2. O Teorema de Pitágoras>

O Teorema de Pitágoras é provavelmente o mais célebre dos teoremas da matemática . Enunciado pela primeira vez por filósofos gregos chamados de pitágoricos, estabelece uma relação simples entre o comprimento dos lados de um triângulo retângulo:

1. Desenha-se um quadrado de lado a + b;
2. Traçam-se dois segmentos paralelos aos lados do quadrado;
3. Divide-se cada um destes dois retângulos em dois triângulos retos, traçando as diagonais. Chama-se C o comprimento de cada diagonal;
4. A área da região formada ao retirar os quatro triângulos retos é igual a a² + b²;
5. Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado a + b, mas colocamos os quatro triângulos retos noutra posição.

Assim, a área da região formada quando se retiram os quatro triângulos retos é igual a: c²

Foi assim que Pitágoras chegou à conclusão de que: a² + b² = c², ou seja, num triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual á soma dos quadrados dos catetos. By:Ana Kelly